POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN.

POTENCIACION: Es una operacion matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe aⁿ y se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a la n» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo.

Ejemplos de potenciacion:

1) 8^2 = 8 x 8 = 64

 2) 5^4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 

3) 10^3 = 10 x 10 x 10 = 1000

 4) 3^6 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729

5) 6^3 = 6 x 6 x 6 = 216

1Escribe en forma de una sola potencia:

1 3³ · 3⁴ · 3 =

2 5⁷ : 5³ =

3 (5³)⁴ =

4 (5 · 2 · 3)⁴ =

5 (3⁴)⁴ =

6 [(5³)⁴ ]² =

7 (8²)³

8 (9³)²

9 2⁵ · 2⁴ · 2 =

10 2⁷ : 2⁶ =

11 (2²)⁴ =

12 (4 · 2 · 3)⁴ =

13(2⁵)⁴ =

14 [(2³ )⁴]⁰=

15 (27²)⁵=

16 (4³)² =

2Realizar las siguientes operaciones con potencias:

1 (−2)² · (−2)³ · (−2)⁴ =

2 (−8) · (−2)² · (−2)⁰ (−2) =

3 (−2)⁻² · (−2)³ · (−2)⁴ =

4 2⁻² · 2⁻³ · 2⁴ =

5 2² : 2³ =

6 2⁻² : 2³ =

7 2² : 2⁻³ =

8 2⁻² : 2⁻³ = 2

9 [(−2)^{− 2}] ³ · (−2)³ · (−2)⁴ =

10 [(−2)⁶ : (−2)³ ]³ · (−2) · (−2)⁻⁴ =

3Realizar las siguientes operaciones con potencias:

1(−3)¹ · (−3)³ · (−3)⁴ =

2 (−27) · (−3) · (−3)² · (−3)⁰=

3 (−3)² · (−3)³ · (−3)⁻⁴ =

4 3⁻² · 3⁻⁴ · 3⁴ =

5 5² : 5³ =

6 5⁻² : 5³ =

7 5 ² : 5 ⁻³ =

8 5⁻² : 5⁻³ =

9 (−3)¹ · [(−3)³]² · (−3)⁻⁴ =

10 [(−3)⁶ : (−3)³] ³ · (−3)⁰ · (−3)⁻⁴ =   

RADICACION: Es la operación que consiste en buscar un   número que multiplicado, por sí mismo una cantidad de veces, resulte otro número determinado. Es una operación inversa de la potenciación, donde se da el total y el exponente y se quiere hallar la base.

 ejemplos:

Ejemplo

• =

Cuando esta propiedad se aplica a números, no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.

Ejemplos

• =
• =

Ejercicios de radicales

1Calcula los valores de las siguientes potencias:

1

2

3

4

2Extraer factores:

1

2

3Introducir factores:

1

2

4Poner a común índice:

5Realiza las sumas:

1

2

3

4

6Halla las sumas:

1

2

3

4

7Efectúa las sumas:

1

2

8Realizar los productos:

1

2

3

9Efectúa las divisones de radicales:

1

2

3

10Calcula:

11Opera:

12Realiza las operaciones con potencias:

1

2

13Realiza las operaciones:

1

2

3

4

14Calcula:

1

2

15Efectuar:

1

2

3

16Racionalizar los radicales:

1

2

3

4

5

17Racionalizar

1

2

3

4

5

1) 8 = 8 x 8 = 64 4 2) 5 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 3 3) 10 = 10 x 10 x 10 = 1000 6 4) 3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729 3 5) 6 = 6 x 6 x 6 = 216

Artículo sustraído de http://www.ejemplode.com/5-matematicas/1337-ejemplo_de_potencia.html Ejemplo de Potencia

1) 8 = 8 x 8 = 64 4 2) 5 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 3 3) 10 = 10 x 10 x 10 = 1000 6 4) 3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729 3 5) 6 = 6 x 6 x 6 = 216

Artículo sustraído de http://www.ejemplode.com/5-matematicas/1337-ejemplo_de_potencia.html Ejemplo de Potencia